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問３０　有限の（空間的）変位を行う 平行移動演算子  は、を 運動量演算子 と して

で与えられる。

a.

交換関係 

を計算せよ。

b.

(a.)または他の式を用いて、期待値が 平行移動によりどのように変化するかを示せ。

［解答］　

a.

問２９の結果を用いて

b.

となって、期待値は、だけ変化する。 ただし、 平行移動演算子  の性質

を使った。