問３５
電荷
を持ちスピンを持たない１粒子のハミルトニアンを考え
る。静磁場が
あるとき、場との相互作用の項は
を適切な
ベクトルポテンシャル
として、
の置き換えにより作られる。簡単のために磁場
は一様で
軸の
正方向を向いているとする。上記の処方により実際、磁場
と
軌道磁気モーメント
との相互作用の正しい表式が導けることを
証明せよ。この他に、
に比例する項もある事を示し、その物
理的意味に関し簡単に述べよ。
［解答］ 磁場
を与えるベクトルポテンシャルとして
をとる。この
ゲージの名前は？ ゲージ
では、
であるから、
を
で置
き換えられる
こと（教科書5.3.21式）
に注意して、ハミルトニアンを展開すれば
が導かれる。ただし、
と置いた。
に比例する項は軌道運動による常磁性をあたえる。
に
比例する項は、一般に値は小さいが
のときに
効いてきて 反磁性
を与える。第５章の問１８と問１９も参照せよ。