確率統計演習　8

確率統計演習　6
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確率統計演習　7

(1)　を区間[-1,1]からランダムに選ぶとき、確率過 程とを 次のように定義する。

時刻におけるとの確 率密度関数を求めよ。

(2)　確率過程を考える。は任意の確率変数である。 X(t)の平均、自己相関関数、 自己共分散関数を求めよ。

(3)　確率過程を考える。 は区間で一様に分布している確率変数である。 X(t)の平均、自己相関関数、 自己共分散関数を求めよ。

(4)　確率過程と を考える。 は区間で一様に分布している確率変数である。 X(t)とY(t)の相互共分散関数を求めよ。

(5)　確率過程を考える。 Aは等しい確率で値をとる確率変数である。 また、g(t)はで定義される。 X(t)の平均、自己共分散関数を求めよ。

(6)　前問で定義したg(t)を使って、確率過程を 考える。 Tは区間で一様に分布している確率変数であ る。 X(t)の平均を求めよ。

(7)　の平均をXの自己相関関数を使って表せ。

(8)　とを平均が０で自己共分散関数が共に である独立なガウス過程であるとき、を

で定義する。の自己共分散関数と確率密度関数を求め よ。